Лакатос И. - Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы

Лакатос И. - Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы

Название: Доказательства и опровержения 
Как доказываются теоремы /

Перевод с английского И.Н. Веселовского
Автор: Имре Лакатос (Аврум Липшиц)

Издательство: М.: Наука
Год: 1967
Страниц: 152
Формат: DJVU
Размер: 1,81 Мб
Качество: отличное
Язык: Русский



 Автор этой книги И. Лакатос, профессор Лондонского экономического училища, является одним из видных деятелей в области математической логики, философии и методологии науки. Книга И. Лакатоса является как бы продолжением другой книги Г. Полья — «Математика и допустимые рассуждения» (Лондон, 1954). Разобрав вопросы, касающиеся возникновения догадки и ее проверки, Полья в своей книге остановился на фазе доказательства; исследованию этой фазы и посвящена предлагаемая вниманию читателей книга Лакатоса. Школу математической философии, которая стремится отождествить математику с ее метаматематической абстракцией (а философию математики — с метаматематикой), Лакатос называет «формалистской» школой. При господстве формализма (Пеано, Рассел, Карнап, Куайн, Шварц, Дьёдонне) Лакатос невольно перефразирует Канта: история математики, лишившись руководства философии, сделалась слепой, тогда как философия математики, повернувшись спиной к наиболее интригующим событиям истории математики, сделалась пустой. Своей целью ученый видит вызов математическому формализму, попытку "оживить математику", избавив ее "от мрачных альтернатив машинного рационализма и иррационального отгадывания вслепую". Изучение неформальной математики он сопоставляет с методологией науки как логикой открытия, употребляя слово «методология» в смысле, близком к «эвристике» Полья и Бернайса и к «логике открытия» или «ситуационной логике» Поппера. По утверждению Лакатоса, неформальная квазиэмпирическая математика не развивается как монотонное возрастание количества несомненно доказанных теорем, но только через непрерывное улучшение догадок при помощи размышления и критики, при помощи логики доказательств и опровержений. Книга написана легко, увлекательно и остроумно в виде разговора учителя с учениками, разбирающими доказательства знаменитой теоремы Эйлера о многогранниках и получающихся при этом парадоксах. Ошибки, которые делают ученики, в действительности были допущены различными математиками XIX в., что раскрывается в подстрочных примечаниях, дающих полную историю вопроса.


Вы уверены, что ссылка нерабочая?

Рекомендуем прочитать