Сидоренко Е.А. - Релевантная логика (предпосылки, исчисления, семантика)

Сидоренко Е.А. - Релевантная логика (предпосылки, исчисления, семантика)
Сидоренко Е.А.
Релевантная логика (предпосылки, исчисления, семантика)


М., ИФРАН, 2000. – 243 с.
ISBN 5-201-01925-0
Формат: PDF  10,3  Мб 
Качество: сканированные страницы + текстовый слой
Язык: русский


Книга посвящена основам релевантной логики, причинам ее появления, построению для нее адекватной реляционной семантики крипкевского типа. Дается популярное изложение семантики возможных миров. Принципиальной особенностью предлагаемой автором двухуровневой (двухэтажной) реляционной семантики с бинарным отношением достижимости является то, что никакая формула логики не является истинной во всех возможных мирах, а семантически истинными оказываются такие формулы А, которые истинны во всех тех мирах, где постулируется верность А>А. Предлагаемая семантика адаптирована для известных релевантных исчислений Е, R и NR, а также авторской системы ЕNR непосредственно формализующей необходимую импликацию, описываемую в исчислении NR.

Главными темами этой книги являются релевантная логика и адекватная этой логике семантика возможных миров некоторого принципиально нового типа. Дается популярное и неформальное изложение традиционной семантики возможных миров, которую называют также реляционной или крипкевской по имени одного из ее основателей С.Крипке. Именно он был в числе первых, кто предложил задать на множестве возможных миров отношение достижимости одних миров из других. Это нововведение позволило существенно усилить потенциал семантики возможных миров. Нам удается добиться нового его усиления за счет разбиения возможных миров надвое. Каждый возможный мир будет иметь, так сказать, два этажа. Первый из них – эмпирическая часть мира – представляет собой обычный крипкевский мир (карнаповское описание состояний). Второй этаж – это теоретическая часть мира, представляющая некоторый список выражений (формул) языка той теории, для которой строится семантика.
"Двухэтажность” возможных миров, которые содержательно можно рассматривать как универсумы рассуждений, позволяет отличить сложные утверждения о теоретических (выходящих за пределы эмпирической обоснованности) связях между событиями от тех, истинность которых представляет функцию истинности своих составляющих.


Оглавление

Введение 5

1. Семантика возможных миров 11
1.1. Возможные миры 11
1.2. Семантика классической пропозициональной логики 21
1.3. Семантика модальной логики 25
1.4. Три направления критики классической логики 29
1.5. Семантика релевантного следования для классических пропозициональных формул 36
1.6. Логическое следование и импликативные исчисления 40

2. Семантическое построение релевантной логики 53

3. Теоретические и идейные предпосылки двухуровневой семантики следования (переход от лейбницевской семантики к юмовской) 70

4. Двухуровневая реляционная семантика (техническое построение и содержательные пояснения) 84

5. Семантика системы ? 105

6. Чем детерминируется семантика следования 116

7. Семантические различия между импликациями, описываемыми системами E и R 123

8. Семантика исчисления R 133

9. Семантика исчисления NR 138

10. Взаимоотношения между системами E и NR 151

11. Семантика Sea и паранепротиворечивость релевантных систем 157

12. Как усилить дедуктивные возможности релевантной логики до классической 159

12.1. Принцип непротиворечия и парадоксы следования 160
12.2. Слабые следствия и парадоксы следования 167
12.3. Выводы, базирующиеся на релевантной логике и принципе непротиворечия 180

13. Теорема дедукции 188
13.1. Стандартные и нормализованные выводы 192
13.2. Обобщенная теорема дедукции 204
13.3. Универсальная теорема дедукции 217
13.4. Общие замечания 227

Заключение 232
Приложение (аксиоматика некоторых релевантных систем) 238
Литература 240

Вы уверены, что ссылка нерабочая?

Рекомендуем прочитать