Гёдель Курт - О формально неразрешимых суждениях и родственных системах / On Formally Undecidable Propositions... (Kurt Godel, reprint)

Гёдель Курт - О формально неразрешимых суждениях и родственных системах / On Formally Undecidable Propositions... (Kurt Godel, reprint)
Название: On Formally Undecidable Propositions
Of Principia Mathematica And Related Systems /
translated by B. Meltzer /
О формально неразрешимых предложениях
Математических Начал и родственных системах
Автор: Kurt Godel
Издательство: New York: DOVER PUBLICATIONS, INC.
Год: 1992 (reprint 1962)
Страниц: 72
Формат: DJVU
Качество: отличное
Язык: Английский
ISBN 0-486-66980-7 (pbk.)
 
 
 
Репринтное издание 1962 года на анлийском языке, предлагаемое вниманию читателя, представляет собой краткое изложение доказательство Курта Гёделя о противоречивости аксиом арифметики, которая в Эрлангенской программе знаменитых математических проблем приняла форму второй проблемы Гильберта. В данном кратком изложении Геделя, впервые опубликованом в 1931 году, доказывается знаменитая теорема о неполноте, то есть о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение. Теорема Геделя и ее значение выходят за рамки математики, она имеет общефилософское и общеестественнонаучное значение. Фактически это был один из первых ударов по формализму и позитивизму, ведь формализация арифметики (аксиомы Пеано) оказывалась принципиально порочной, а значит и любая формализация чего-либо тоже порочна. Ведь из доказательства Геделя вытекало простое, но при этом очень важное утверждение для всей философии и методологии наук - невозможно добиться того, чтоб каждое истинное утверждение было доказуемо. Как указывал Г. И. Рузавин, советский философ и математик, «получается целая иерархия формальных систем, каждая из которых будет превосходить предшествующую по силе средств формализации. 
  Геделю пришлось выслушать немало упреков в разрушении целостности фундамента математики. Он неизменно отвечал, что, по существу, основы остались столь же незыблемыми, как и прежде, а его теорема привела к переоценке роли интуиции и личной инициативы в одной из областей науки, в той, которой управляют железные законы логики, оставляющие, казалось бы, мало места для указанных достоинств.

Вы уверены, что ссылка нерабочая?

Рекомендуем прочитать