Родин A.B.- Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля

Родин A.B.- Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля
Родин A.B.
Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля
М.: Наука, 2003. - 211 с.
ISBN 5-02-006245-6
Формат: PDF 
Размер: 6,1 Мб
Качество: сканированные страницы, текстовый слой
Язык: Русский



В данной книге авторами предпринята попытка нового прочтения "Начал" Евклида на основе того понимания математики, которое реконструируется по античным классическим философским текстам Платона и Аристотеля. Это что позволяет по-новому интерпретировать классический труд Евклида, лучше понимать цели великого математика древности и прояснить трудные места его текста. Для философов, математиков и всех интересующихся философией и наукой.
В античной Греции VI-V вв. до н.э. возникла не только философия, но и математика как теоретическая наука. Это, конечно, не случайное совпадение, но разные стороны факта появления теоретического знания как такового. Вопрос о появлении теоретического знания обсуждается в первой главе работы - этот важнейший для развития математики факт очень редко затрагивается при прогрессистском подходе. Во второй и третьей главах даются реконструкции текстов двух крупнейших философов античности - Платона и Аристотеля, при этом используются "Комментарием к Евклиду" неоплатоника Прокла. Поскольку попытка вырвать из философских текстов фрагменты, относящиеся к математике приводит к тому, что вне контекста эти фрагменты остаются совершенно непонятыми, большая часть приведенной реконструкции этих текстов не связана непосредственно с математикой. В четвертой главе работы приводятся реконструкции текста Евклида.
Философские реконструкции в книге зависимы от их применений для интерпретации Евклида. Здесь имеет место классический герменевтический круг: философские тексты помогают прочесть математические, и наоборот, математические тексты помогают прочесть философские. Философские реконструкции авторов на основе прочтения Платона и Аристотеля параллельно с Евклидом отнюдь не стандартны и представляют самостоятельный историко-философский интерес.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Теоретическая и "практическая" математика

Глава 2. Философия Платона
2.1. Теория и теоретическая постановка вопроса
2.1.1. Основной теоретический вопрос
2.2. Определение и диэреза
2.3. "Кризис определения"
2.4. Эйдетический регулятивный принцип
2.4.1. Общая формулировка
2.4.2. Специальная формулировка. Верификация
2.4.3. Структуры верификаций
2.4.4. Обобщенная верификация. Эйдос и материя
2.5. Математика и диалектика
2.5.1. Математический верификатор "равенство"
2.5.2. "Математическая диалектика"
2.5.3. Математическая материя
2.5.4. Срединность математики и срединность эйдоса
2.6. Структура математики
2.7. Некоторые трудности философии Платона
2.7.1. Трудность "ложного вида"
2.7.2. Трудность причинного объяснения

Глава 3. Философия Аристотеля
3.1. Теоретическая постановка вопроса у Аристотеля
3.2. Эпистема, диалектика, теория
3.2.1. Эпистема и диалектика
3.2.2. "Для нас" и "по природе". Теория
3.3. Логика и онтология эпистемы (эпистемология)
3.3.1. Определение (диэретический синтаксис, смысл определения, платоновский смысл определения у Аристотеля, неплатоновский смысл определения у Аристотеля)
3.3.2. Начала доказательства и их виды
3.3.3. Доказательство (доказательство утверждения, доказательство отрицания, доказательство "от противного", Аристотелевская теория доказательства и Платон)
3.4. Система эпистем (система знания)
3.4.1. Математика в системе эпистем
3.4.2. Структура математики
3.4.3. Ум

Глава 4. Математика Евклида
4.1. Название
4.2. Определения первой книги
4.3. Постулаты и аксиомы
4.3.1. "Проблемы" и "теоремы"
4.3.2. Постулаты
4.3.3. Аксиомы
4.4. Теория первых четырех книг "Начал"
4.4.1. "Геометрическая алгебра древних"
4.4.2. "Исправление многоугольника" (платоническая интерпретация: возведение многоугольника к своему эйдосу, аристотелианская интерпретация: возведение многоугольника к своей причине)
4.4.3. Вторая книга "Начал": неалгебраическая интерпретация

Литература

Вы уверены, что ссылка нерабочая?

Рекомендуем прочитать