Жуков Н.И. - Философские основания математики

Жуков Н.И. - Философские основания математики
Жуков Н.И.
Философские основания математики

Мн.: Университетское, 1990.- 110 с.
ISBN: 5-7855-0378-6
Формат: DjVu  1,6 Мб 
Качество: сканированные страницы + текстовый  слой
Язык: русский



В составленном на основе одноименного спецкурса учебном пособии дается систематическое изложение философских основ математики. Автор высказывает оригинальную точку зрения по ряду дискуссионных вопросов, освещение которых тем не менее осуществляется в рамках единой концепции. Во втором, исправленном и дополненном, издании более подробно обсуждаются парадоксы в математике и логике, дается их нетрадиционная классификация, предлагается программа спецкурса, тематика рефератов по философским проблемам математики, литература.
Пособие предназначено студентам вузов и аспирантам, слушателям соответствующих методологических семинаров. Доступность изложения делает книгу полезной также учителям математики и информатики, широкому кругу читателей, интересующихся философией математики.

Поскольку без формального описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, роль математики в современной науке и технике, теории и практике возрастает. Уже сегодня успешное развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и применения последнего были бы невозможны создание и эксплуатация электронно-вычислительных машин, в условиях компьютеризации и информатизации современного цивилизованного общества нашедших широкое применение в самых различных областях человеческой деятельности и позволяющих успешнее решать задачу перестройки и радикального, революционного обновления всех сфер жизни нашей страны. Вот почему в программных документах указывается на необходимость развивать теоретическую и прикладную математику, информатику и кибернетику.
Поскольку математика является, пожалуй, наиболее мощным стимулом и фактором научно-технического прогресса, а математизация науки - закономерностью ее развития, философский анализ специфики описания ею действительности становится в высшей степени актуальным.
Есть и другая сторона данного вопроса. Дело в том, что математика - чрезвычайно своеобразная, даже необычная наука, философская рефлексия многих положений которой весьма сложна. И хотя особенности этой области знаний были предметом пристального внимания выдающихся мыслителей практически всех времен и народов, многие методологические проблемы данной науки остаются недостаточно разработанными, что, в свою очередь, тормозит развитие как самой математики, так и других отраслей знания, в том числе и философского.


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие 3

Глава I. Объект, метод и предмет математики . 6
§ 1. Специфика математических абстракций 6
§ 2. Идеализированные объекты и аксиоматический метод математики 17
§ 3. Предмет математики, ее соотношение с философией и другими науками 30

Глава II. Органическая связь математики и логики . 44
§ 1. Соотношение диалектики и формальной логики 44
§ 2. Математическая логика как выражение общности дискретной математики и традиционной логики 56

Глава III. Проблема обоснования математики 66
§ 1. Парадоксы теории множеств и их философская интерпретация . 66
§ 2. Критический анализ основных направлений в обосновании математики . 82

Заключение . 94
Литература 98
Приложение . 103
Программа спецкурса „Философские основания математики" (для студентов) . 103
Темы реферативных работ по философским проблемам математики (для аспирантов) . 106
Перечень тем, рекомендуемых для методологического семинара по философским проблемам математики (на три года занятий с преподавателями) 109

Вы уверены, что ссылка нерабочая?

Рекомендуем прочитать