Вечтомов Е.М. - Метафизика математики

Вечтомов Е.М. - Метафизика математики

Вечтомов Е.М.

Метафизика математики
 
Киров: Изд-во ВятГТУ, 2006. - 508 с.
ISBN 5-93825-270-9
Формат: DJVU  20  Мб 
Качество: сканированные страницы
Язык: русский
 
Рассматриваются элементы  теории познания, взаимосвязь научного познания с математикой. Анализируются вопросы философии, методологии и дидактики математики. Излагаются избранные математические темы, имеющие методологическую подоплеку. Особое внимание уделено гносеологическим истокам и метафизическим основаниям математики. Автор выступает твердым и последовательным сторонником естественной фундаменталистской философии математики. Книга предназначена всем тем, кто любит математику и интересуется ее историей и философией.

Оглавление


Предисловие 5

Введение. Феномен математики 8

Глава 1. Математика и теория познания 16
§ 1. Объект и предмет математики 17
§ 2. Гносеологические истоки математики 25
§ 3. О системе философских категорий 30
§ 4. Математика в свете философских категорий 39
§ 5. Модели и математическое моделирование 57
§ 6. Принципы научного познания и математика 69

Глава 2. Два направления в философии математики 76
§ 7. О философии науки 78
§ 8. Исторический и социокультурный фон мaтeмaтики 100
§ 9. Сравнение фундаменталистской и нефундаменталистской философии математики 115
§ 10. Умеренный платонизм - адекватная философия математики 119
§ 11. Метафизика и постмодернизм 126

Глава 3. Методология математики 147
§ 12. Основания математики 148
§ 13. Математика и логика 158
§ 14. Apxитeктypa математики 169
§ 15. Фундаментальные понятия, идеи и методы математики 172
§ 16. Многоликий мир теорем 188
§ 17. Типы математического мышления 195

Глава 4. Метафизика математики 199
§ 18. Истина и математика 201
§ 19. Эстетика математики 211
§ 20. Различные подходы к пониманию природы математики 217
§ 21. Место математики в научной картине мира 224
§ 22. Основные положения метафизики математики 231

Глава 5. Дидактика математики 238
§ 23. Математика и образование 240
§ 24. Традиции и новации 255
§ 25. Конкретная методика 268
§ 26. Воспитание интереса к математике 303

Приложение: Избранные вопросы математики 319
I. Натуральный ряд 321
II. Основы теории делимости 347
III. Абстрактная делимость 362
IV. Циклические группы и целые числа 379
V. Упорядоченные множества 391
VI. Метрика и топология 427
VII. Взаимосвязь основных математических структур 447
VIII. Некоторые классические модели 461

Заключение 474
Библиографический список 476

Вы уверены, что ссылка нерабочая?

Рекомендуем прочитать