Методологический анализ оснований математики (Китчер, Перминов, Федоров и др.)

Методологический анализ оснований математики (Китчер, Перминов, Федоров и др.)
Ф. Китчер, В.Я. Перминов, Б.И. Федоров и др.
Методологический анализ оснований математики

Ответственный редактор доктор философских наук М.И. ПАНОВ

М.: Наука, 1988.-175 с.
ISBN 5-02-008094-2
DjVu  4,8 Мб 
Качество: сканированные страницы + текстовый слой
Язык: русский
 

Книга представляет собой первую в отечественной литературе коллективную монографию, посвященную проблеме методологии обоснования современной математики. Работа дает целостное представление о причинах, приведших к третьему кризису оснований математики. Критически анализируются воззрения ведущих западных математиков (Рассел, Гильберт, Брауэр), а также философов (Витгенштейн, Гуссерль, Лакатос), создавших различные концепции философии математики.
Для специалистов в области философии наук, логиков.

Предлагаемая на суд читателей книга продолжает серию публикаций (выпускаемых Центральным советом философских (методологических) семинаров при Президиуме АН СССР) по методологическим и социально-экономическим проблемам развития и применения математики: "Методологические проблемы интуиционистской математики" (М., 1984); "Методологические проблемы развития и применения математики" (М., ¦ТЭВб); "Математизация современной науки: предпосылки, проблемы, перспективы" (М., 1986); "Закономерности развития современной математики. Методологические аспекты" (М., 1987); "Современная математика: методологические и мировоззренческие проблемы" (М., 1987); "Методологический анализ математических теорий" (М., 1987). В "портфеле" Центрального совета имеются также рукописи "Методологические аспекты развития интуиционистской и конструктивной математики" и "Западная философия математики сегодня", которые предполагается издать до конца нынешнего десятилетия.
Особенностью данной работы является то, что в ней широко представлены зарубежные авторы. Профессор университета Сан-Пауло (Бразилия) Ньютон Да Коста и Лейла Пюга предоставили для публикации рукопись статьи, посвященной анализу идей нашего соотечественника Н.А.Васильева. Благожелательная позиция издательства "Univ. Minnesota press" позволила опубликовать статью профессора Филиппа Китчера (США). Столь же любезен был и профессор Дк.Фанг, главный редактор международного журнала по философии современной математики "Philosophia Mathematics" i давший согласие на перевод статьи профессора Сандерса Мак-Лейна.В книге помещены также переводы статьи профессора Дагфинна Фоллесдаля (Норвегия) и классической работы Даввда Гильберта "Аксиоматическое мышление", входящей во все (или большинство) антологий по философии математики. Ее перевод на русский язык будет безусловно интересен для советского читателя. Хотелось бы особо поблагодарить профессора Ирвинга Анеллиса (заместителя главного редактора журнала "Philosophia Mathematical, личные контакты с которым во многом сделали возможным выход этой книги.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Раздел I. ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ: ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОСТЬ

Филипп Китчер. Математический натурализм 5
В.Я. Перминов. О "математическом натурализме" Ф. Китчера 32
Б.И. Федоров. Идеи Б. Больцано о методологическом анализе науки 36
Е.А. Зайцев. Концепция определения Дж. Пеано 46
А.В. Бессонов, В.В. Петров. Теория объектов Мейнонга и основания современной логики 55
Д. Фоллесдаль. Понятие ноэмы в феноменологии Гуссерля 62
В.Н. Переверзев. Ноэмы как объект логико-философского анализа (Послесловие к статье Д. Фоллесдаля "Понятие ноэмы в феноменологии Гуссерля" ) 68
А.И. Панченко. О философии математики Имре Лакатоса 71
А.Ф. Грязнов,- Философия математики Л. Витгенштейна" 82
А.Н. Нысанбаев. Взаимосвязь оснований и развития математики 93

Раздел II. ТРИЛЕММА ОБОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ: ФОРМАЛИЗМ, ИНТУИЦИОНИЗМ, КОНСТРУКТИВИЗМ 
Д. Гильберт. Аксиоматическое мышление 97
С.С. Демидов. О работе Д. Гильберта "Аксиоматическое мышление" 104
Г.И. Рузавин. Гнльбертовская программа я формалистическая философия математики 106
Н.И. Панов. Об одном периоде в творчестве Л.Э.Я. Брауэра (нестолько замечаний по поводу книге "Жизнь, искусство, мистицизм") 116
Б.А. Кушнер. Аренд Гейтжнг: краткий очерк жизни ж творчества 121
Лейла Пюга, Ньютон Да Коста. О воображаемой логике Н.А. Васильева 135
В.А. Бажанов. О попытках формального представления "воображаемой" логики Н.А. Васильева (некоторые соображения по поводу статьи Л. Пюга и Н. Да Коста) 142
С. Мак-Лейн. Математическая логика - ни основания, ни философия 148
А.А. Кириллов. Комментарии к статье С. Мак-Лейна "Математическая логика - ни основания, ни философия" 153
Л.Г. Бирюкова. Первый опыт конструктивного подхода в математической логике 154
Л.Г. Бирюкова, Б.В. Бирюков. Алгоритмические проблемы XX в. и становление аксиоматики фундаментальных алгебраических структур: вклад Германа и Роберта Грассманов 164

Вы уверены, что ссылка нерабочая?

Рекомендуем прочитать