ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА

ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА раздел современных неклассических логик, в котором изучаются высказывания с истинностными значениями, изменяющимися во времени. Технически последнее оформляется посредством временных операторов, которые, будучи присоединенными к выражениям, обозначающим высказывания (напр., к пропозициональным переменным), образуют выражения того же рода. Возникновение временной логики относится к нач. 1950-х гг., к работам А.Н.Прайора. Философско-методологическим основанием временной логики является принцип конкретности истины. В связи с этим следует признать и заслугу Гегеля в формировании парадигмы этой логики. Австралийский философ Дж.Н.Финдлей подчеркивал гегелевское требование анализировать конкретные ситуации и учитывать «текучесть реальности», а Прайор говорил о близости временной логики к диалектической.

Конкретные научные предпосылки временной логики сложились под влиянием лингвистических исследований грамматических времен глагола (особенно значима система «семи времен» датского ученого О.Есперсена с ее различением «времен» высказывания, действия и ссылки) и научных и философских исследований проблемы времени (экспликация временных понятий, уточнение интуитивных предположений в рассуждениях о времени и в определении временных обстоятельств аргументации). Из исторических ее предпосылок следует назвать прежде всего достижения античной и средневековой логики в исследовании временной квалификации суждений. В трактате Аристотеля «Об истолковании» говорится, что простое высказывание есть звукосочетание, обозначающее присущность или неприсущность чего-то с различением во времени, а при рассмотрении фаталистического аргумента «завтрашнего морского сражения» (см. Логический фатализм) допускается непостоянство во времени истинности и ложности суждений. (Именно в связи с анализом этого аргумента Я.Лукасевич изучал возможности создания исчислений, учитывающих временную квалификацию суждений.) В стоическо-мегарской школе идея суждений с временной квалификацией была почти общепринятой. Для Диодора Крона обычны примеры суждений вроде «сейчас имеет место день», которые являются истинными в одно время и ложными в другое. Импликация «если р, то q» понималась им так: «никогда не было такого времени, когда р было истинным при одновременной ложности q». Он сформулировал «главенствующий аргумент» (kyrieyon), в котором комбинируются временная и модальная квалификация суждений; согласно ему, три суждения являются несовместными: (1) каждое истинное суждение о прошлом является необходимым; (2) невозможное не следует из возможного; (3) нечто, чего нет и не будет, все-таки является возможным.

Этот «образцовый пример» использования временной и модальной логики в философском анализе исследуется и сейчас. В частности, анализ и логическая реконструкция этого аргумента привели Прайора (1955) к построению первых аксиоматических систем временной логики. А реконструкция им (1957, 1967) некоторых идей У.Оккама и Ч.С.Пирса – к удивительной модели «ветвящегося времени», оказавшейся в центре современных разборок временной логики и ее применений в методологии научного познания и технического творчества. В средневековой логике разрабатывалась и концепция временных суждений и были сформулированы их условия истинности (Жан Буридан): суждение, выражаемое высказыванием прошедшего времени, является истинным, если вещи были такими, как о них в нем говорится, а будущего – если будут такими, как о них говорится. Модальное суждение с оборотом «возможно, что» является истинным, если вещи могут быть такими, как о них говорится. Аналогичные правила Буридан дал и для суждений с временной и модальной квалификациями. В этот же период складывалась концепция возможных миров (Вальтер Бурлей, Дунс Скот, Уильям Оккам) и были «открыты» некоторые аксиомы временной логики, напр. «закон Оккама»: если суждение «эта вещь есть» было истинно, то всегда после этого будет истинным суждение «эта вещь была». Новое время отличается охлаждением интереса к временной квалификации логической формы. Затем он возобновляется (Дж. Буль, Ч.С.Пирс) и более уже не исчезает. К источникам временной логики относятся достижения и затруднения в развитии модальной логики. Ее значение для появления временной логики в том, что она, по сравнению с классической логикой, продвигается дальше в направлении учета деталей формы мысли. Напр., при решении проблемы итерации (многократного префиксирования) временных операторов естественно было обратиться к тому, как в модальной логике решается проблема итерации модальных операторов. Финдлей предположил, что исчисление времен следует включить в современное развитие модальной логики. Особую значимость для временной логики приобрели исследования проблемы квантификации модальной логики.

Издавна существуют два образа времени: течение реки и линия, состоящая из стационарных моментов. Взаимодействие этих двух представлений – динамического и статического – подчеркивается Аристотелем в его идее времени как числа, характеризующего результаты движения и включенного в отношение «раньше – позже», и (с другой стороны) времени, соотнесенного с изменением. В нач. 20 в. английский философ Дж. Э.Мак-Таггарт сформулировал соответствующие концептуальные модели, ставшие двумя взаимодополнительными компонентами парадигмы временной логики: временной А-ряд – это ряд прошлого, настоящего и будущего; временной В-ряд – это ряд, в котором события упорядочены отношением «раньше, чем», и время представлено понятиями «до», «одновременно» и «после». Α-ряд используется в построении объектного языка исчислений временной логики, а В-ряд – в построении метаязыка для описания временных структур. Наиболее распространенный способ оформления систем временной логики связан со «стратифицированной» концепцией Э.Дж.Леммона. «Минимальная система» включает классическое пропозициональное исчисление, правила присвоения всегда-будущности и всегда-прошлости (аналоги правила введения квантора общности в логике предикатов) и аксиомы однородности времени, в которых отражены связи между предположениями об однородности времени и истинностными значениями высказываний. Расширения получаются путем присоединения к минимальной системе постулатов транзитивности (нетранзитивности); конечности (бесконечности); постулатов для выражения кругового характера времени; плотности, непрерывности или дискретности; линейности или ветвления и др. Разработку проблем семантики временной логики начал еще Прайор. Благодаря работам Э.Дж.Леммона, Г.X. фон Вригта, С.Крипке, Д. Габбая, В.А.Смирнова, Дж. Берджесса и др. эта область приобрела современный вид. Семантика связывает язык временной логики со свойствами временных структур посредством определения истинности. Временная структура состоит из непустого множества элементов (моменты, интервалы, события) и определенного на нем двухместного отношения («раньше, чем»). Посредством семантических исследований выясняется, удовлетворяет ли конкретная система временной логики требованиям корректности, адекватности, полноты и разрешимости.

Среди применений временной логики: разработка комбинированных исчислений, в которых учитываются различные квалификации суждений (временная, модальная, деонтическая и т.д.); логический анализ естественного языка; уточнение рассмотрений философских и научных проблем, связанных со временем; информатика (темпоральная логика программирования, поиск логического вывода, экспертные системы).


Литература:

1.  Анисов А.М. Время и компьютер. Негеометрический образ времени. М., 1991;

2.  Вригт Г.X. фон. Логико-философские исследования. М., 1986;

3.  Ивин А.А. Логика времени. – В кн.: Неклассическая логика. М., 1970;

4.  Ишмуратов А.Г. Логические теории временных контекстов (временная логика). Киев, 1981;

5.  Караваев Э.Ф. Основания временной логики. Л., 1983;

6.  Карпенко А.С. Фатализм и случайность будущего: Логический анализ. М, 1990;

7.  Смирнов В.А. Определение модальных операторов через временные. – В кн.: Модальные и интенсиональные логики и их применение к проблемам методологии науки. М., 1984;

8.  Он же. Логические системы с модальными временными операторами. – Там же;

9.  Benthem J.F.Α.Κ. van. The logic of time. A model-theoretic investigation into the varieties of temporal ontology and temporal discourse. Dordrecht – Boston – L., 1983;

10.  Ohrstrom P., Hasle P.F.V. Temporal logic – from Ancient ideas to artificial intelligence. Dordrecht, 1995;

11.  Prior A.N. Time and modality. Oxf., 1957;

12.  Idem. Past, Present and Future. Oxf., 1967;

13.  Idem. Papers on time and tense. Oxf., 1968.

Э.Ф.Караваев

 

 

Рекомендуем прочитать