ДИХОТОМИЯ

ДИХОТОМИЯ (греч. διχοτομία – сечение на два) – 1) название одной из апорий Зенона Элейского; 2) метод классификации делением объема понятия (класса, множества – totum divisum) на два соподчиненных его вида (membra divisionis) по схеме «противоречивой противоположности». При этом одним из видовых отличий (differentia) служит само основание деления (fundamentum divisionis), а другим – его логическое дополнение. Т.о., при дихотомии члены деления не только исключают друг друга, но и логически несовместимы. Очевидно, что дихотомия является исчерпывающим делением и обладает идеальным «запасом прочности» – любой новый объект из объема делимого понятия не может фальсифицировать классификацию, а ее логический характер исключает ошибки, возможные при других видах деления: неполный охват универсума, деление по разным основаниям, совместимость соподчиненных видов деления и пр. В общем случае результат дихотомии имеет вид «лестницы», где каждая ступенька несет в точности одну единицу информации о принадлежности объекта к соответствующему классу деления. Поэтому дихотомическая классификация обеспечивает сравнительно простой информационный поиск (идентификацию объектов). От дихотомии следует отличать родственную ей двучленную политомию, в которой признаки соподчиненных классов, вообще говоря, логически не противоречат друг другу. Такой тип классификации (ввиду аналогии «деление на два») называют иногда псевдодихотомическим. С точки зрения результатов оба типа деления могут совпадать, и их различие в ряде случаев обусловлено характером принимаемых допущений. Так, в рамках принципа двузначности (в двузначной логике) псевдодихотомическое деление высказываний на истинные и ложные (основание деления – истинностное значение высказывания) равносильно их дихотомическому делению (видовые отличия «истинно – неистинно»). Но если принцип двузначности не принимать, то с точки зрения результата эти два типа деления также различны: в универсуме высказываний могут оказаться и неразрешимые высказывания (которые нет оснований считать истинными или ложными). Очевидно, что в дихотомии один из соподчиненных видов определяется всегда только отрицательно (отрицательным признаком), а в псевдодихотомии оба вида определены положительно. Но заменить отрицательное определение положительным не всегда возможно. Поэтому не всякую дихотомию можно преобразовать в псевдодихотомию, тогда как обратное преобразование mutatis mutandis всегда возможно.

M.M.Новосёлов





Рекомендуем прочитать