ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – умозаключение, логическая форма которого гарантирует получение истинного заключения при условии одновременной истинности посылок. В дедуктивном умозаключении между посылками и заключением имеет место отношение следования логического; логическое содержание заключения (т.е. его информация без учета значений нелогических терминов) составляет часть совокупного логического содержания посылок.

Впервые систематический анализ одной из разновидностей дедуктивных умозаключений – силлогистических умозаключений, посылками и заключениями которых являются атрибутивные высказывания, – был осуществлен Аристотелем в «Первой Аналитике» и существенным образом развит его античными и средневековыми последователями. Дедуктивные умозаключения, основанные на свойствах пропозициональных логических связок, исследовались в школе стоиков и – особенно подробно – в средневековой логике. Были выделены такие важные типы умозаключений, как условно-категорические (modus ponens, modus tollens), разделительно-категорические (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), условно-разделительные (лемматические) и др.

Однако в рамках традиционной логики описывалась лишь небольшая часть дедуктивных умозаключений и отсутствовали точные критерии логической корректности рассуждений. В современной символической логике, благодаря использованию методов формализации, построению логических исчислений и формальных семантик, аксиоматическому методу, исследование дедуктивных умозаключений было поднято на качественно иной, теоретический уровень.

Средствами современной логической теории удается задать всю совокупность форм правильных дедуктивных умозаключений в рамках определенного формализованного языка. Если теория строится семантически, то переход от формул A1 A2, ..., An к формуле B объявляется формой корректного дедуктивного умозаключения при наличии логического следования B из A1 A2, ..., An; данное отношение обычно определяется так: при любой допустимой в данной теории интерпретации нелогических символов, при которой A1 A2, ..., An принимают выделенное значение (значение истины), формула B также принимает выделенное значение. В синтаксически построенных логических системах (исчислениях) критерием логической корректности перехода от A1 A2, ..., An к B выступает существование формального вывода формулы B из формул A1 A2, ..., An, осуществляемого в соответствии с правилами данной системы (см. Вывод логический).

Выбор логической теории, адекватной для проверки дедуктивных умозаключений, обусловливается типом высказываний, входящих в его состав, и выразительными возможностями языка теории. Так, умозаключения, содержащие сложные высказывания, могут анализироваться средствами логики высказываний, при этом внутренняя структура простых высказываний в составе сложных игнорируется. Силлогистика исследует умозаключения из простых атрибутивных высказываний, основанные на объемных отношениях в сфере общих терминов. Средствами логики предикатов выделяются корректные дедуктивные умозаключения на основе учета внутренней структуры простых высказываний самых разнообразных видов. Умозаключения, содержащие модальные высказывания, рассматриваются в рамках систем модальной логики, те, которые содержат овременённые высказывания, – в рамках временной логики и т.д.

В.И.Маркин

Рекомендуем прочитать